Eigentlich müssten die Venen bei dem jeweils stärker gebrauchten Arm besser sein, also beim Rechtshänder der rechte.
Diese Unterversorgung oder ein Verschluss im arteriellen Gefäßsystem ist mit starken Schmerzen verbunden und immer eine Notfallsituation, da Gewebe abzusterben droht.
Übrigens: Bei einer Venenentzündung sind eine gerötete Haut und ein deutliches Wärmegefühl an der betroffenen Stelle die wichtigsten Symptome.